Дюсембай Байбусунов родился в 1971 году в Карасуском районе Костанайской области. Имеет два высших образования. Свою службу в органах внутренних дел он начал в 1996 году с уголовного розыска в Шахтинском ГОВД Карагандинской области.
На протяжении своей профессиональной деятельности Дюсембай Байбусунов занимал руководящие должности в различных подразделениях полиции, возглавлял отделы в Тельманском, Кировском, Шахтинском районах и городе Темиртау. С 2019 года успешно исполнял обязанности заместителя начальника департамента полиции Костанайской области.
Начальник департамента полиции области Абай, генерал-майор полиции Султан Бекторе, представил нового заместителя личному составу и отметил важность предстоящей работы в усилении мер по обеспечению правопорядка и безопасности граждан. Он подчеркнул необходимость дальнейшего совершенствования оперативной деятельности, повышения уровня взаимодействия с населением и укрепления дисциплины среди сотрудников.
В ходе выступления генерал-майор Султан Бекторе дал конкретные поручения, направленные на улучшение эффективности работы оперативных подразделений полиции.